无理数都包括什么数？什么是无理数？

无理数包括非完全平方数的平方根、π、e、圆周率、等。

无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之此。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

无理数的定义

在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率(或分数)构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度。

四种常见的无理数

一是无限不循环小数，例如：0.01001000100001……等;二是根式，例如：√2，√3，(√5-1)/2等;三是函数式，例如：lg2，sin1度等;四是专用符号，如π、e、y。

无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

有理数和无理数的区别

有理数和无理数主要区别有两点

有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)，把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。

而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数。

所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比.因此，无理数也叫做非比数。

无理数是什么?很多同学在接触到无理数的时候会有一点不知所措，这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。

起初，人们认为无理数不是数。人们想：“搞不清楚是什么的数，我怎么知道你说的是几?没道理吗!”其实它只是一种特殊的数而已。

当然了，后来人们还是接纳了它，也把它作为一种特殊的数来看待，但是没有叫它”特殊的数”，而是叫它“无理数”。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。如圆周率、√2(根号2)等。