等边三角形的性质有哪些？等边三角形的判定方法有几种？

等边三角形的性质有哪些?

等边三角形的性质：(具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊) 　　1)等边三角形的内角都相等，且为60度　　2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一) 　　3)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线　　等边三角形的判定：(首先考虑判断三角形是等腰三角形) 　　(1)三边相等的三角形是等边三角形(定义) 　　(2)三个内角都相等的三角形是等边三角形　　(3)有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形　　理解等边三角形的性质与判定。　　首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。　　其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。　　推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形　　推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形　　等边三角形重心、内心、外心、垂心重合，称为等边三角形的中心。　　等边三角形的中心、内心和垂心重合于一点。(三心合一)　　等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。(三线合一)　　等边三角形的复数性质

等边三角形的判定方法有几种?

等边三角形的判定方法有三种，分别是证明到三角形的三边相等，或者三角形的两个内角都是60度，或者三角形是一个含有60度角的等腰三角形。

等边三角形的判定方法一

如果一个三角形的三条边都相等，那么，这个三角形就是等边三角形，这是根据等边三角形的定义进行证明的一种方法。同学们在运用这种方法进行证明时，必须先证明到三角形的三条边长有相等的关系。如果题目没有明确给出这样的条件，同学们就要通过计算三角形的三条边长进行证明，或者先证明到两个三角形有全等的关系，再利用全等三角形的性质中“对应边相等”的结论证明到线段间的等量关系。

等边三角形的判定方法有几种（附解题原理和步骤）

等边三角形的判定方法二

如果一个三角形的两个内角都是60度，或者三个内角都相等，那么，这个三角形就是等边三角形。同学们在运用这种方法进行证明时，必须先求得三角形的内角是60度。如果题目没有明确给出三角形的内角，同学们就要通过三角形的内角和定理、外角定理求得内角，或者先证明到两个三角形有全等的关系，再利用全等三角形的性质中“对应角相等”的结论证明到角度间的等量关系。

等边三角形的判定方法三

如果一个等腰三角形中有一个内角是60度，那么，这个三角形就是等边三角形。同学们在运用这种方法进行证明时，必须先证明到这个三角形是等腰三角形，也就是说，这个三角形的两条边长相等，同学们可以参照第一种判定方法中证明边长间等量关系的方法进行证明。在此基础上，同学们还要计算出等腰三角形的一个内角是60度，当然，这个内角既可以是顶角，也可以是底角。

结语

等边三角形的判定方法是初中数学的重要知识点，同学们必须理解并掌握这些判定方法，只有这样才能灵活运用其解题。

等边三角形的性质有哪些？等边三角形的判定方法有几种？

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