曲率中心坐标的计算公式是什么？曲率公式是什么？

曲率中心坐标的计算公式：a×b=(a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1)。在某点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点O，点O到曲线上该点的距离等于此处的曲率半径r，使以O为圆心，r为曲率半径作圆，这个圆叫做曲线在点处的曲率圆，曲率圆的圆心叫做曲线在点处的曲率中心。

曲率中心，英文名：centre of curvature，在点处的曲线的法线上，在凹的一侧取一点，使以O为圆心，R为半径作圆，这个圆包含这一点及其相邻的那一小段圆弧，这个圆叫做曲线在点处的曲率圆，曲率圆的圆心叫做曲线在点处的曲率中心。说白了，就是在曲线上某一点找到一个和它内切的圆，它的圆心即为曲率中心。

曲率k=y''/[(1+(y')^2)^(3/2)]，其中y',y"分别为函数y对x的一阶和二阶导数。

1、设曲线r(t) =(x(t),y(t)),曲率k=(x'y" - x"y')/((x')^2 + (y')^2)^(3/2)。

2、设曲线r(t)为三维向量函数,曲率k=|r'×r"|/(|r'|)^(3/2),|x|表示向量x的长度。

3、向量a,b的外积,若a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。

意义

曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。

本文考虑基本的情况，欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率，请参照曲率张量。

在动力学中，一般的，一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理，变速运动的物体可以看成处于引力场当中，因而产生曲率。

曲率中心坐标的计算公式是什么？曲率公式是什么？

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